Description

力扣

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

 

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为无重复元素的升序排列数组
-104 <= target <= 104

Solution

  1. 用二分的前提是升序且不重复。
  2. 需要注意边界条件的细节。
  3. 全闭能等，存在时右闭减开不减。不存在时右闭加右开不加。

左右闭合

  1. [left, right] -> 都能取到，所以left 从 第一个下标（0）开始，right 从最后一个下标开始（nums.length - 1）。
  2. left 和 right 可能会相等，所以while 条件里是 <=。
  3. 因为左右皆闭合，如果nums[middle] <> target, 左右需要加减1。
  4. 如果数组里不存在，插入的位置为right加1。
class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int middle = left + (right - left)/2;
            if (nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }
            else if (nums[middle] < target){
                left = middle + 1;
            }
            else {
                return middle;
            }
        }
        return right + 1;
    }
}

左闭右开

  1. [left, right) -> right 需要超出边界1位，所以left 从 第一个下标（0）开始，right 从最后一个下标+1开始（nums.length ）。
  2. left 和 right 不可能相等，所以while 条件里是 <。
  3. 因为左闭右开，如果nums[middle] <> target, 左需要加1，右不需要减1。
  4. 如果数组里不存在，插入的位置为right。
class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        while (left < right){
            int middle = left + (right - left)/2;
            if (nums[middle] > target){
                right = middle;
            }
            else if (nums[middle] < target){
                left = middle + 1;
            }
            else {
                return middle;
            }
        }
        return right;
    }
}

Notice Points

和704.binary-search的区别是多考虑了不在数组内的情况，在right的基础上，右闭加右开不加即可。 在二分查找中，坚持循环区间开闭的不变量。